Hacim Hesaplama
Üç boyutlu geometrik şekillerin hacmini hesaplayın. Küp, dikdörtgen prizma, silindir, küre, koni, piramit hacim formülleri. Metreküp (m³) hesaplama.
Hacim Hesaplama Hakkında
Hacim hesaplama aracımız, üç boyutlu geometrik şekillerin iç hacimlerini hızlı ve doğru bir şekilde hesaplamanıza yardımcı olur. Küp, dikdörtgen prizma, silindir, küre, koni ve piramit gibi temel geometrik cisimler için hacim hesaplaması yapabilir, inşaat, mühendislik, fizik, kimya ve günlük yaşamda kullanabilirsiniz. Sonuçlar metreküp (m³) cinsinden verilir.
Nasıl Kullanılır?
- Hesaplamak istediğiniz şekli seçin (Küp, Prizma, Silindir, Küre, Koni, Piramit)
- Gerekli ölçüleri metre cinsinden girin
- "Hesapla" butonuna tıklayın
- Hacmi metreküp (m³) cinsinden görün
- Farklı şekiller için hesaplamayı tekrarlayın
Hacim Formülleri
Her üç boyutlu şeklin hacmi farklı bir formülle hesaplanır. İşte temel formüller:
1. Küp Hacmi
Altı yüzü de eşit kare olan üç boyutlu şekil:
Hacim = Kenar × Kenar × Kenar = Kenar³Örnek: 5 metre kenarlı bir küp:
Hacim = 5³ = 5 × 5 × 5 = 125 m³
2. Dikdörtgen Prizma (Kutu) Hacmi
Altı yüzü dikdörtgen olan üç boyutlu şekil:
Hacim = Uzunluk × Genişlik × YükseklikÖrnek: 10m × 5m × 3m kutu:
Hacim = 10 × 5 × 3 = 150 m³
3. Silindir Hacmi
Dairesel taban ve düz yüksekliğe sahip cisim:
Hacim = π × Yarıçap² × Yükseklik (π ≈ 3.14159)Örnek: 2m yarıçap, 5m yükseklik:
Hacim = π × 2² × 5 = 3.14159 × 4 × 5 ≈ 62.83 m³
4. Küre Hacmi
Merkez noktasından eşit uzaklıktaki noktalardan oluşan üç boyutlu şekil:
Hacim = (4/3) × π × Yarıçap³Örnek: 3 metre yarıçaplı küre:
Hacim = (4/3) × π × 3³ = (4/3) × 3.14159 × 27 ≈ 113.10 m³
5. Koni Hacmi
Dairesel taban ve sivri tepe noktası olan cisim:
Hacim = (1/3) × π × Yarıçap² × YükseklikÖrnek: 4m taban yarıçapı, 6m yükseklik:
Hacim = (1/3) × π × 4² × 6 = (1/3) × 3.14159 × 16 × 6 ≈ 100.53 m³
6. Kare Piramit Hacmi
Kare taban ve sivri tepe noktası olan cisim:
Hacim = (1/3) × Taban Alanı × Yükseklik = (1/3) × Kenar² × YükseklikÖrnek: 8m taban kenarı, 10m yükseklik:
Hacim = (1/3) × 8² × 10 = (1/3) × 64 × 10 ≈ 213.33 m³
Kullanım Alanları
- İnşaat: Beton, harç, su deposu hacim hesaplaması
- Nakliye: Kamyon, konteyner, depo kapasite hesaplama
- Sıvı Tankları: Su deposu, yakıt tankı, havuz hacmi
- Ambalajlama: Kutu, paket, koli hacim hesaplama
- Tarım: Silo, depo, su tankı kapasitesi
- Oda Hacmi: Klima, ısıtma kapasitesi için hacim hesaplama
- Fizik/Kimya: Yoğunluk, kütle hesaplamaları
- Eğitim: Matematik ve geometri dersleri için hacim hesaplamaları
Neden Hacim Hesaplama Kullanmalısınız?
- ✓ Hızlı: Karmaşık formülleri ezberlemeden saniyeler içinde sonuç
- ✓ Doğru: Manuel hesaplama hatalarını önler
- ✓ Çoklu Şekil: 6 farklı üç boyutlu şekil desteği
- ✓ Pratik: İnşaat, nakliye, mühendislikte kullanışlı
- ✓ Ücretsiz: Kayıt veya ödeme gerektirmez
- ✓ Eğitici: Formülleri görerek öğrenin
Pratik Örnekler
Örnek 1: Beton Dökümü
5m × 4m × 0.15m temel döşemesi için beton miktarı:
• Hacim = 5 × 4 × 0.15 = 3 m³
• Fire payı (%10): 3 + 0.3 = 3.3 m³
• Beton yoğunluğu (~2400 kg/m³): 3.3 × 2400 = 7,920 kg ≈ 7.92 ton
Örnek 2: Su Deposu Kapasitesi
2m yarıçap, 3m yüksekliğinde silindirik su deposu:
• Hacim = π × 2² × 3 ≈ 37.7 m³
• Litre cinsinden: 37.7 × 1000 = 37,700 litre
• Kullanılabilir kapasite (%90): 37,700 × 0.9 = 33,930 litre
Örnek 3: Oda Klima Kapasitesi
5m × 4m × 2.8m oda için klima BTU hesabı:
• Hacim = 5 × 4 × 2.8 = 56 m³
• BTU hesabı (200 BTU/m³): 56 × 200 = 11,200 BTU
• Önerilen klima: 12,000 BTU
Hacim Birimleri ve Dönüşümler
Hacim ölçü birimleri ve dönüşümleri:
- 1 m³ (Metreküp): Temel birim, 1m × 1m × 1m hacim
- 1 litre: 1 litre = 0.001 m³ = 1 dm³
- 1 m³: 1 m³ = 1,000 litre
- 1 cm³: 1 m³ = 1,000,000 cm³
- 1 galon (US): 1 galon ≈ 3.785 litre ≈ 0.00379 m³
- 1 fit³: 1 m³ ≈ 35.315 fit³
Malzeme Hesaplama İpuçları
- Beton/Harç: %10 fire payı ekleyin, yoğunluk 2300-2400 kg/m³
- Su Tankları: Kullanılabilir kapasite %85-90'dır
- Toprak/Kum: Sıkıştırma sonrası hacim %20-30 azalır
- Klima BTU: Oda hacmi × 200-250 BTU/m³ formülü kullanın
- Yakıt Tankı: Güvenlik için %95 doluluk kullanın
- Nakliye: İstiflenebilir kutular için boşluk payı (%15) ekleyin
Dikkat Edilmesi Gerekenler
- • Tüm ölçülerin aynı birimde olduğundan emin olun (metre, cm, vb.)
- • Dairesel şekillerde π (pi) değeri 3.14159 kullanılır
- • Koni ve piramit hacimleri silindir/prizmadan 1/3 oranında küçüktür
- • Su ve sıvılar için 1 m³ = 1000 litre dönüşümünü kullanın
- • Fire payı eklemeyi unutmayın (beton için %10)
- • Tank kapasitesi her zaman kullanılabilir hacimden fazladır
Diğer Geometrik Şekillerin Hacimleri
Daha karmaşık şekiller için hacim formülleri:
- Yarım Küre: Hacim = (2/3) × π × Yarıçap³
- Elipsoid: Hacim = (4/3) × π × a × b × c
- Kesik Koni: Hacim = (1/3) × π × h × (R² + r² + R×r)
- Prizma (Genel): Hacim = Taban Alanı × Yükseklik
- Torus (Simit): Hacim = 2 × π² × R × r²
Hacim, Alan ve Uzunluk Farkı
- Uzunluk: Tek boyutlu ölçü (m, cm, km)
- Alan: İki boyutlu yüzey (m², cm², km²)
- Hacim: Üç boyutlu kapasite (m³, litre, cm³)
- Örnek: 5m kenarlı küp → Kenar: 5m, Yüzey: 150m², Hacim: 125m³
Önemli Notlar
- • Hacim her zaman pozitif bir değerdir
- • Hacim birimi uzunluk biriminin küpüdür (m → m³, cm → cm³)
- • Alan ile hacmi karıştırmayın (alan m², hacim m³)
- • 1 m³ = 1000 litre dönüşümünü unutmayın
- • Yoğunluk hesabında hacim kullanılır (Kütle = Yoğunluk × Hacim)
- • Yuvarlak sayılar kullanırken ondalık hassasiyete dikkat edin